微分几何与拓扑学习题集

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《微分几何与拓扑学习题集》是2010年高等教育出版社出版的图书,作者是(俄罗斯)米先柯,(俄罗斯)索洛维约夫,(俄罗斯)福明柯。
书    名
微分几何与拓扑学习题集
作    者
(俄罗斯)米先柯,(俄罗斯)索洛维约夫,(俄罗斯)福明柯
译    者
王耀东
ISBN
 9787040288889
定    价
49.00
出版社
高等教育出版社
出版时间
2010-6-1
开    本
 16开

微分几何与拓扑学习题集图书信息

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微分几何与拓扑学习题集作 者: (俄罗斯)米先柯,(俄罗斯)索洛维约夫,(俄罗斯)福明柯 著,王耀东 译
出 版 社: 高等教育出版社
出版时间: 2010-6-1
开 本: 16开
I S B N : 9787040288889
所属分类: 图书 >> 自然科学 >> 数学 >> 几何与拓扑
定价:¥49.00

微分几何与拓扑学习题集内容简介

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本书是俄罗斯莫斯科大学经典数学教材《微分几何与拓扑学教程》(A.C.米先柯、A.T.福明柯著)的配套习题集。
本习题集由两部分内容组成。第一部分包含关于微分几何与拓扑学的标准章节的习题。第二部分包含为深入掌握近代几何及其应用所需的习题。全书内容涵盖:曲线论、曲面论、坐标系、黎曼几何、古典度量、拓扑空间、流形、二维曲面的拓扑、三维欧几里得空间中的二维曲面、李群和李代数、向量场和张量、微分形式、联络和平行移动、测地线、曲率张量、代数拓扑基础。大多数题目或附有详细解答和提示,或附有答案。许多题目附有插图。
本书可供数学力学物理及相关专业的本科生、研究生、教师和研究人员参考使用。

微分几何与拓扑学习题集目录

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《俄罗斯数学教材选译》序
前言
第2版前言
第一部分
§1.坐标系
§2.曲线和曲面的方程
§3.球面和罗巴切夫斯基平面上的经典度量,它们的性质
§4.曲线理论
§5.黎曼度量
§6.第二基本形式,高斯曲率和平均曲率
§7.流形
§8.张量
§9.向量场
§10.联络和平行移动
§11.二维曲面上的测地线
§12.曲率张量
§13.微分形式和德拉姆上同调
§14.拓扑
§15.同伦,映射度和向量场的指标
第二部分
§16.坐标系(补充习题)
§17.曲线和曲面:方程和参数表示
§18.曲线论(补充习题)
§19.黎曼度量(补充习题)
§20.高斯曲率和平均曲率
§21.著名二维曲面的参数表示
§22.R3中的曲面
§23.二维曲面的拓扑
§24.曲面上的曲线
§25.流形(补充习题)
§26.张量分析
§27.流形上的测地线
§28.曲率张量
§29.向量场
§30.变换群
§31.微分形式
§32.同伦论
§33.覆叠空间和纤维丛
§34.临界点,映射度,莫尔斯理论
§35.最简单的变分问题
§36.一般拓扑学
部分习题的答案和解答
参考文献
词条标签:
教育书籍 出版物 书籍